已知图中直线AB,CD,EF相交于点O,OF平分∠BOD,∠COB=∠AOC+45°,求∠AOF的度数.【左三个字母为CEA,右为BFD,过程,可加分】

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:25:01
已知图中直线AB,CD,EF相交于点O,OF平分∠BOD,∠COB=∠AOC+45°,求∠AOF的度数.【左三个字母为CEA,右为BFD,过程,可加分】已知图中直线AB,CD,EF相交于点O,OF平分

已知图中直线AB,CD,EF相交于点O,OF平分∠BOD,∠COB=∠AOC+45°,求∠AOF的度数.【左三个字母为CEA,右为BFD,过程,可加分】

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已知图中直线AB,CD,EF相交于点O,OF平分∠BOD,∠COB=∠AOC+45°,求∠AOF的度数.【左三个字母为CEA,右为BFD,过程,可加分】
由图:∠COB+∠AOC=180°,又因:∠COB=∠AOC+45° 代入
∠AOC+45°+∠AOC=180°,
∠AOC=67.5°  ,∠COB=∠AOC+45°=112.5°
因OF平分∠BOD,即OE平分∠AOC,∠EOC=∠EOA=1/2∠AOC=33.75°
又因,∠EOC与,∠FOD对顶角所以,∠FOD=33.75° 
∠COB与∠AOD对顶角,所以∠AOD=∠COB=112.5°
∠AOF=∠AOD+∠FOD=112.5°+33.75° =146.25°