如图,直线AB、CD相较于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC=∠AOD-80度,求∠AOE的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 17:56:39
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如图,直线AB、CD相较于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC=∠AOD-80度,求∠AOE的度数
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如图,直线AB、CD相较于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC=∠AOD-80度,求∠AOE的度数
答案:155°.
由∠AOC=∠AOD-80°,∠AOD+∠AOC=180°,解得:
∠AOD=130°,∠AOC=50°,由于∠AOC=∠DOB(对顶角相等),所以∠DOB=50°,则根据角平分线的定义可知∠DOE=1/2∠DOB=25°,则∠AOE=∠AOD+∠DOE=130°+25°=155°.