三角形ABC中,BC=a,AB=c,AC=b.若三角形ABC不是直角三角形.请类比勾股定理,证明a平方,b平方和c平方的关

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 19:50:01
三角形ABC中,BC=a,AB=c,AC=b.若三角形ABC不是直角三角形.请类比勾股定理,证明a平方,b平方和c平方的关三角形ABC中,BC=a,AB=c,AC=b.若三角形ABC不是直角三角形.请

三角形ABC中,BC=a,AB=c,AC=b.若三角形ABC不是直角三角形.请类比勾股定理,证明a平方,b平方和c平方的关
三角形ABC中,BC=a,AB=c,AC=b.若三角形ABC不是直角三角形.请类比勾股定理,证明a平方,b平方和c平方的关

三角形ABC中,BC=a,AB=c,AC=b.若三角形ABC不是直角三角形.请类比勾股定理,证明a平方,b平方和c平方的关
二a²=h²+(b-x)²=h²+x²+b²-2bx=c²+b²-2bccosA
三a²=h²+(b+x)²=h²+x²+b²+2bx=c²+b²-2bccosA.(cosA<0)
(这就是“余弦定理”,它是“勾股定理”的推广,对一切三角形都适用.
当然,不能用它证明“勾股定理”,因为它是用“勾股定理”证明的.)

用余弦定理
锐角三角形时a^2+b^2>c^2
钝角三角形时a^2+b^2

做高,

三角形ABC中,角C=2角B,AB²=AC²+BC.AC 已知三角形ABC中,三边a,b,c满足下列条件,(1)a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc(2)a^2-ab=ac-bc判断三角形ABC是什么三角形, 在三角形abc中 角C等于90度 AB=c 角A=30度 求BC,AC 在三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=AC,A'B'=A'C',若AB/A'B'=BC/B'C',三角形ABC与三角形A'B'C'相似吗 已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且A、A'、C'在已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且 三角形ABC中,角C=2角B,说明AB*AB=AC*AC+AC*BC 在三角形ABC和三角形A'B'C'中,(1)AB=A'B';(2)BC=B'C';(3)AC=A'C';(4) 如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC Rt三角形ABC中,∠A=15度,∠C=90度,AB=8,AC×BC=? 三角形ABC中,BC=2012,AC=2013,AB=根号4025,求tan∠A*tan∠C 已知三角形ABC中,角C是锐角,BC=a,AC=b,证明:三角形ABC 的面积S=1/2ab乘sin C 在三角形ABC中,AB=17,BC=15,AC=8,则角C 关于三角函数已知三角形ABC中,角C是锐角,BC=a,AC=b,证明:三角形ABC的面积S=1/2ab.sinC 在三角形ABC中AC=5,AB=7角C=120度求BC,三角形ABC的面积及sin(A-B)的值 在三角形ABC中,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*向量AB=4,则三角形ABC的面积多少 在△ABC中三边长为a、b、c,并满足a²;+b²;+c²;=ab+bc+ac.试问△ABC是什么三角形 在三角形ABC C=90度 A=60度 AB:BC:AC=? 已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点