设A为实对称矩阵,且IAI＜0,试证 存在非零n维列向量X,使得X的转置AX

设A为实对称矩阵,且IAI＜0,试证 存在非零n维列向量X,使得X的转置AX 设A为对称矩阵,且|A|≠0,证明:A^-1也为对称矩阵 设A为实对称矩阵,且A正交相似于B,证明B为实对称矩阵. 设矩阵A与P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明P'AP也是 对称矩阵. 设矩阵A和P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:P^TAP也是对称矩阵 设@为n维列向量,且@的转置乘以@等于1,矩阵A=E-@乘以@的转置,证明行列式IAI=0 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BTAB也是对称矩阵. 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 设A为一个n级实对称矩阵,且|A| 设A为n阶矩阵,且有n个正交的特征向量,证明:A为实对称矩阵 设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0 设A,B为实对称矩阵,且B正定,则存在S及对称矩阵D,使得A=SDST B=SST 设A是一个实对称矩阵,且 ,试证：必有实n维向量X,使XTAX 设A、B均为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BAB`T也是对称矩阵.（B`T为B的转置矩阵.） 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n 大学题目 线性代数 设A是n阶实对称矩阵且满足A2=A,又设A的秩为r . 请证明A的特征值为1或0设A是n阶实对称矩阵且满足A2=A,又设A的秩为r . 请证明A的特征值为1或0