设a1,d为实数,首项a1,公差为d的等差数列an的前n项和为sn,满足s5s6+15=0,若s5=5求s6及a1,求d的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:53:30
设a1,d为实数,首项a1,公差为d的等差数列an的前n项和为sn,满足s5s6+15=0,若s5=5求s6及a1,求d的取值范围设a1,d为实数,首项a1,公差为d的等差数列an的前n项和为sn,满

设a1,d为实数,首项a1,公差为d的等差数列an的前n项和为sn,满足s5s6+15=0,若s5=5求s6及a1,求d的取值范围
设a1,d为实数,首项a1,公差为d的等差数列an的前n项和为sn,满足s5s6+15=0,若s5=5求s6及a1,求d的取值范围

设a1,d为实数,首项a1,公差为d的等差数列an的前n项和为sn,满足s5s6+15=0,若s5=5求s6及a1,求d的取值范围
等差数列前n项和公式得:S5 = 5*a1 + 10*d S6 = 6*a1 + 15*d
所以 S5S6+15=0 可写成 (5*a1 + 10*d) * (6*a1 + 15*d) + 15 = 0
即:5(a1 + 2d)* 3(2*a1 + 5*d) +15 =0
(a1 + 2d)* (2*a1 + 5*d) +1 =0
得到 :2*a1^2 + 9d*a1 + 10d^2 + 1 = 0
将它看做关于 a1 的方程,有解条件为:△ ≥ 0
即:(9d)^2 — 4*2*(10d^2 + 1)≥ 0
得:d^2 ≥ 8
则 d 的范围是 d≥2√2 或 d≤ — 2√2

利用公式带入化简后得(a1+2d)*(2a1+5d)+1=0
展开有:2a1平方+9*a1*d+10*d平方+1=0
利用a1,d为实数,和方程有实数解,那么判别式要>=0,(把a1看做未知数,你要不这么看,这属于个人问题了)
于是81d^2-8*(10d^2+1)>=0化简移项得d^2>=8,所以d的范围为{d|d>=2根号2,d<=-2根号2}...

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利用公式带入化简后得(a1+2d)*(2a1+5d)+1=0
展开有:2a1平方+9*a1*d+10*d平方+1=0
利用a1,d为实数,和方程有实数解,那么判别式要>=0,(把a1看做未知数,你要不这么看,这属于个人问题了)
于是81d^2-8*(10d^2+1)>=0化简移项得d^2>=8,所以d的范围为{d|d>=2根号2,d<=-2根号2}

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因为S5S6+15=0,
所以(5a1+10d)(6a1+15d)+15=0,
即2a12+9a1d+10d2+1=0,
故(4a1+9d)2=d2-8≥0,
∴d2≥8

s5s6+15=0;s5s6=-15;由s5=5求s6=-3
s5=5a1+10d=5
s6=6a1+15d=-3
求得a1=7;d=-3
总觉得你这个题有问题,明明能求出数值怎么让求范围呢

因为S5S6+15=0,
所以(5a1+10d)(6a1+15d)+15=0,
即2a12+9a1d+10d2+1=0,
故(4a1+9d)2=d2-8≥0,
∴d2≥8,
则d的取值范围是 (-∞,-22)∪(22,+∞).
故答案案为: (-∞,-22)∪(22,+∞).

设a1,d为实数,首项a1,公差为d的等差数列an的前n项和为sn,满足s5s6+15=0,若s5=5求s6及a1,求d的取值范围 高中数学求助~~~2010浙江卷第15题(15)设 为实数,首项为 ,公差为 的等差数列 的前 项和为 ,满足 ,则 的取值范围是__________________ . 麻烦要有过程.谢谢了设a1,d为实数,首项为a1,公差为d的等差数 设a1,d为实数,首项a1,公差为d的等差数列{an}的前n相和为Sn,满足S5S6+15=0,则d的取值范围是 设a1 d 为实数 首项为a1 公差为d的等差数列an前n项和为Sn 满足 S5*S6+15=0 ,若s5=5,求s6,a1,d的取值范这是高中数列的 设a1 d 为实数 首项为a1 公差为d的等差数列an前n项和为Sn 满足 S5*S6+15=0 ,若s5=5,求s6,a1,d的取值范 设a1,d.为实数,首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和为SN,且满足S5S6 15=0及S5=5,求S6及a1 设a1,d为实数,首项为a1,公差为d的等差数列an的前n项和为Sn,满足S5S6+15=0则d的取值范围是? 设a1,d为实数,首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,满足S5S6+15=0,求d的取值范围 设a1,d为实数,首项为a1,公差为d的等差数列an的前n项和为sn,满足s5s6+15=0,求d的取值范围 设a1 d 为实数 首项为a1 公差为d的等差数列an前n项和为Sn 满足 S5*S6+15=0 则d的取值范围是? 设a1,d为实数,首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项之和sn,满足s5s6+15=0,则d的取值范围 设a1,d为实数,首项为a1,公差为d的等差数列an的前n项和为sn,满足s5s6+15=0,若s5=15 设等差数列{an}的公差为d不为0,a1=9d,若ak是a1与a2k的等比中项,则k= 若等差数列a1,a2,a3,...,an,...的公差为d,则数列a1,a4,a7,...,a3n-2,...公差为 设等差数列a1,a2,a3,..an,...的公差为d,则第n项an与第1项a1的关系为an+a1+(n-1)d.问:现有一个等拆数列,第1项为-1,公差为-3,第100项是多少?并写出前五项. 设公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,-2/17 11、设等差数列{an}的公差d≠0,a1=4d,若ak是a1与a6的等比中项,则k的值为 7、设等差数列{an}的公差d≠0,a1=4d,若ak是a1与a6的等比中项,则k的值为