为什么三角形的重心到顶点的距离是中线的1/3

为什么三角形的重心到顶点的距离是中线的1/3 为什么三角形三边中线的交点是三角形的重心,重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍； 关于三角形重心的几个重要定理是什么我要的是定理比如:重心是三角形三边中线的交点,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1； 为什么三角形顶点到重心的距离等于该顶点对边上中线长的2/3 三角形三边中线的交点是三角形的重心,重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍怎么求?(急)! 为什么三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1 如何证明三角形重心定理 重心到顶点的距离与重心到一边的距离比为2:1 三角形重心到任一顶点的距离等于重心到对边中点距离的（） 求三角形的重心到三个顶点距离的平方和 在△abc中 边bc上的中线ad等于9cm 那么这个三角形的重心g到顶点a的距离是 为什么重心是三角形内到三边距离之积最大的点.我还想问问为什么重心到三角形3个顶点距离的平方和最小？还有两条中线的夹角与这个三角形的形状，边角存在某种关系吗？ 谢谢 我们知道三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．经过证明我们可得三角形重心具备下面的性质：重心到顶点的距离与重心到该顶点对边中点的距离之比为2﹕1．请你用此性质解决下面的 初中关于三角形重心的几何问题提示：我们知道三角形三条中线的交点叫做三角形重心,重心到顶点的距离与重心到该顶点对边中点的距离之比为2：1请用次性质解决下列问题1如图,点O为等腰 证明：三角形的三条中线相交于一点,此点称为三角形的重心．重心到顶点与到对边中点的距离之比为2∶1．是否能用向量的知识证明? 如何证明重心是到三角形三顶点的距离的平方和最小的点? 为什么重心是三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍?请给予证明Please~ 为什么三角形的重心是到三角形三顶点距离的平方和最小的点还有为什么三角形的重心是三角形内到三边距离之积最大的点.,它们都如何证明那第二个呢？为什么三角形的重心是三角形内到 在三角形中,如何证明重心到顶点的距离是它到对边中点距离的二倍.