系统动量守恒滑块A,B的质量均为m,A套在固定竖直杆上,A,B通过铰链用长度为L的刚性轻杆连接,B放在水平面上并靠着竖直杆,A,B均静止.由于微小的扰动,B开始沿水平面向右运动,不计一切摩擦力,滑
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 12:45:55
系统动量守恒滑块A,B的质量均为m,A套在固定竖直杆上,A,B通过铰链用长度为L的刚性轻杆连接,B放在水平面上并靠着竖直杆,A,B均静止.由于微小的扰动,B开始沿水平面向右运动,不计一切摩擦力,滑
系统动量守恒
滑块A,B的质量均为m,A套在固定竖直杆上,A,B通过铰链用长度为L的刚性轻杆连接,B放在水平面上并靠着竖直杆,A,B均静止.由于微小的扰动,B开始沿水平面向右运动,不计一切摩擦力,滑块A,B视为质点,在A下滑过程中,下列说法正确的是:
A.A,B组成的系统机械能守恒
B.在A落地之前轻杆对B一直做正功
C.A运动到最低点是的速度为根号2gL
D.当A 的机械能最小时,B对水平面的压力大小为2mg
系统动量守恒滑块A,B的质量均为m,A套在固定竖直杆上,A,B通过铰链用长度为L的刚性轻杆连接,B放在水平面上并靠着竖直杆,A,B均静止.由于微小的扰动,B开始沿水平面向右运动,不计一切摩擦力,滑
先对运动过程进行分析:最初轻杆对B有推力,B向右运动,所以B对轻杆有推力,导致轻杆对A有向左的推力,因此竖直杆对A有向右推力,所以竖直杆对系统的弹力做正功.当B物体速度增大到一定程度时,A推杆的速度在水平方向上的分量小于了B的速度,导致B拉着轻杆向右运动,所以竖直杆对A有向左的推力,所以竖直杆对系统的弹力做负功.整个过程中,B的动能先增大,后减小为0,所以杆对B的弹力做功之和为0.所以整个系统受到的弹力做功之和为0,无摩擦力,因此只有重力做功.机械能守恒.A正确.
根据上面的分析可知,轻杆对B先做正功,后做负功,B错误.
根据机械能守恒,而B最初的动能和势能与最终是一样的,所以A的机械能守恒,由1/2mv平方=mgL可得结论C正确.
根据前面的分析,由于A在运动过程中,一部分机械能转移到B的动能,所以A机械能最小是在中途的某一位置(可以计算出来),在该位置处,B既不受轻杆的压力也不受拉力(刚好开始压力向拉力的转换点),所以在竖直方向上重力等于支持力,所以D错误.