已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,F分别在AB,BC上,DF的延长线交AC的延长线于点E,且∠B=∠E求证:∠ADE=90°

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 17:38:44
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,F分别在AB,BC上,DF的延长线交AC的延长线于点E,且∠B=∠E求证:∠ADE=90°已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,F分别在A

已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,F分别在AB,BC上,DF的延长线交AC的延长线于点E,且∠B=∠E求证:∠ADE=90°
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,F分别在AB,BC上,DF的延长线交AC的延长线于点E,且∠B=∠E

求证:∠ADE=90°

已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,F分别在AB,BC上,DF的延长线交AC的延长线于点E,且∠B=∠E求证:∠ADE=90°
∵∠DFB=∠CFE(对顶角相等)
∠B=∠E
∴∠BDE=∠BCE=∠ACB=90°
∴∠ADE=90°