一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b.a球质量为m ,静置于地面；；b球质量为3m ,用手托住,高度为h ,此时轻绳刚好拉紧.从静止开始释放b后,a可能达到的最大高
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 01:25:54
一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b.a球质量为m ,静置于地面；；b球质量为3m ,用手托住,高度为h ,此时轻绳刚好拉紧.从静止开始释放b后,a可能达到的最大高
一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b.a球质量为m ,静置于地面；
；b球质量为3m ,用手托住,高度为h ,此时轻绳刚好拉紧.从静止开始释放b后,a可能达到的最大高度为?
一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b.a球质量为m ,静置于地面；；b球质量为3m ,用手托住,高度为h ,此时轻绳刚好拉紧.从静止开始释放b后,a可能达到的最大高
可以用两种解法
一,
令是释放B时系统加速度为a
有3mg-T=3ma ①
T-mg=ma ②
由①②
a=g/2 ③
B下降h时,a上升h,且
1/2at^2=h ④
由③④
v=at=√gh
而此时B落地,A失去向上的拉力做加速度为g的减速运动
则s总=v^2/2g+h=1.5h
二,从能量的角度解题
由系统机械能守恒
B的重力势能转化为B的动能和A的重力势能和动能,说成方程,即
3mgh=mgh+1/2mv^2+1/2(3m)v^2
解得v=√gh
此时重力做负功
假设在上升h'时,动能完全变为重力势能
即
mgh'=1/2mv^2
得h'=0.5h
所以s总=h+h’=1.5h
楼上怎么是2h啊,这是脑残大集会?
别被他误导了,
不懂再问,
2h啊
在b撂地瞬间，a以g的加速度上升h,之后做树枝上跑减速运动，在绳子不发生拉伸的情况下达到最大值，h+h=2h
b球落地后，系统重力势能变化为：3mgh-mgh=2mgh /b下降，a上升了/
势能转化为动能：2mgh=1/2*（m+3m）v^2
所以最大速度：v=√（gh），即根号下gh。
3h/2