圆o1和圆o2相交于A、B两点,点o1在圆o2上,C为圆o1中优弧ABC上任意一点,(未完,件补充)圆o1和圆o2相交于A、B两点,点o1在圆o2上,C为圆o1中优弧ABC上任意一点,直线CB交圆o2于D,连结o1D,求证Do1垂直于AC
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/12 17:09:33
圆o1和圆o2相交于A、B两点,点o1在圆o2上,C为圆o1中优弧ABC上任意一点,(未完,件补充)圆o1和圆o2相交于A、B两点,点o1在圆o2上,C为圆o1中优弧ABC上任意一点,直线CB交圆o2于D,连结o1D,求证Do1垂直于AC
圆o1和圆o2相交于A、B两点,点o1在圆o2上,C为圆o1中优弧ABC上任意一点,(未完,件补充)
圆o1和圆o2相交于A、B两点,点o1在圆o2上,C为圆o1中优弧ABC上任意一点,直线CB交圆o2于D,连结o1D,求证Do1垂直于AC
圆o1和圆o2相交于A、B两点,点o1在圆o2上,C为圆o1中优弧ABC上任意一点,(未完,件补充)圆o1和圆o2相交于A、B两点,点o1在圆o2上,C为圆o1中优弧ABC上任意一点,直线CB交圆o2于D,连结o1D,求证Do1垂直于AC
过点A作⊙O1的直径AE,
作直线DO1交AC于F,连
结AB、BE
∴∠C=∠E
∵∠D=∠EAB
∠E+∠EAB=90°
∴∠C+∠D=90°
∴∠CFD=90°
∴DO1⊥AC
楼上朋友的解答很简明,下面提供另外两个解法(以前解答过的问题) 证明: 连接AO1、BO1、CO1、AD 因为CO1=BO1 所以∠BCO1=∠CBO1 因为四边形AO1BD内接于圆O2 所以∠CBO1=∠DAO1 (圆内接四边形外角等于内对角) 所以∠DAO1=∠BCO1 因为AO1=CO1 所以∠O1AC=∠O1CA 所以∠DAC=∠DCA 所以三角形ACD是等腰三角形 因为AO1=BO1 所以弧AO1=弧BO1 所以∠ADO1=∠CDO1 即DO1是等腰三角形ACD顶角的平分线 所以根据“三线合一”性质知DO1垂直于底边AC 即DO1⊥BC 另外,可以用全等三角形知识证明 江苏吴云超祝你学习进步