如图(a)所示,木板OA可绕轴O在竖直平面内转动,某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于斜面、大小为F=8N的力作用下加速度与斜面倾角的关系.已知物块的质量m=1kg,通过DIS实验,得
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 01:43:20
如图(a)所示,木板OA可绕轴O在竖直平面内转动,某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于斜面、大小为F=8N的力作用下加速度与斜面倾角的关系.已知物块的质量m=1kg,通过DIS实验,得
如图(a)所示,木板OA可绕轴O在竖直平面内转动,某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于斜面、大小为F=8N的力作用下加速度与斜面倾角的关系.已知物块的质量m=1kg,通过DIS实验,得到如图(b)所示的加速度与斜面倾角的关系图线.若物块与木板间的动摩擦因数为0.2,假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力,g取10m/s2.试问:
(1)图(b)中图线与纵坐标交点ao多大?
(2)图(b)中图线与θ轴交点坐标分别为θ1和θ2,木板处于该两个角度时的摩擦力指向何方?说明在斜面倾角处于θ1和θ2之间时物块的运动状态.
(3)θ1为多大?
(4)如果木板长L=2m,倾角为37°,物块在F的作用下由O点开始运动,为保证物块不冲出木板顶端,力F最多作用多长时间?(取sin37°=0.6,cos37°=0.8)
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如图(a)所示,木板OA可绕轴O在竖直平面内转动,某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于斜面、大小为F=8N的力作用下加速度与斜面倾角的关系.已知物块的质量m=1kg,通过DIS实验,得
图线与纵坐标交点ao表示斜面夹角为0即水平时的加速度:根据牛顿第二定律得F-μmg=ma ∴a=F/m-μg=6m/s²
θ₁时,摩擦力方向沿斜面向下,物体沿斜面匀速向上运动;θ₂时摩擦力沿斜面向上,物体静止.θ₁和θ₂之间应该是物体先减速而后静止(斜面缓慢地改变倾角,如果改变的快还没停止已经超过θ₂了,静止时就会大于θ₂,而且不能保持静止).
根据平衡F-mgsinθ₁-μmgcosθ₁=0 即
8-10sinθ₁-2cosθ₁=0 得θ₁≈40.4°
先求此时加速度,由牛顿第二定律F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁ 得a₁=(8-10×0.6-0.2×10×0.8)/1=0.4m/s²
再求撤去拉力后加速度-mgsinθ-μmgcosθ=ma₂ 得a₂=-7.6m/s²
根据加速、减速阶段初末速度v²=2a₁s₁=2a₂s₂得s₂=a₁s₁/a₂=s₁/19
又s₁+s₂=L=2m∴s₁=1.9m=½a₁t₁²∴t₁=√(2s₁/a₁)≈3.08s