点P是反比例函数y=-8/x上一点,过P作PM、PN分别垂直于x、y轴,经过A（-1,0）、B（0,1）的直线交PM、PN于E、F.求AF、BE长度的积.

点P是反比例函数y=-8/x上一点,过P作PM、PN分别垂直于x、y轴,经过A（-1,0）、B（0,1）的直线交PM、PN于E、F.求AF、BE长度的积.
点P是反比例函数y=-8/x上一点,过P作PM、PN分别垂直于x、y轴,经过A（-1,0）、B（0,1）的直线交PM、PN于E、F.求AF、BE长度的积.

点P是反比例函数y=-8/x上一点,过P作PM、PN分别垂直于x、y轴,经过A（-1,0）、B（0,1）的直线交PM、PN于E、F.求AF、BE长度的积.
设P(xp,-8/xp)
那么M(xp,0),N(0,-8/xp)
直线AB：y=x+1
直线PM：x=xp
直线PN：y=-8/xp
那么E(xp,xp+1),F(-8/xp-1,-8/xp)
那么AF长度=根号[(-8/xp)^2+(-8/xp)^2)]=根号2*(-8/xp)的绝对值
BE长度=根号[(xp)^2+(xp)^2)]=根号2*(xp)的绝对值
积=2(-8/xp)(xp)的绝对值=16

偶也算了一遍，楼下算对了。
这个题目如果是选择题的话建议楼主可以这么算：因为点P可以任选，所以我们可以肯定无论点P在哪里，AF*BE一定是不变的，所以我们可以直接由反函数定下一个P点的坐标，比如(2,-4),然后就可以直接算出其乘积了。