P G 是三角形所在平面中的点.PG=1/3(PA+PB+PC) 都是向量 则G为三角形的重心 为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 21:20:58
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设M是BC的中点,Q是⊿ABC的重心.则AQ＝（2/3）AM.
PQ＝PA+AQ＝PA+（2/3）AM＝PA+（2/3）（PM-PA）
＝PA+（2/3）（[PB+PC]/2-PA]）＝（PA+PB+PC）/3＝PG.Q与G重合,G是重心.