角BAC=135°,AD=AE,角DAE=90°.三角形ADE在三角形ABC内,求证:BD乘以CE=二分之一DE的平方 相似三角形必须尽快在8点之前作出……谢谢……

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 17:23:37
角BAC=135°,AD=AE,角DAE=90°.三角形ADE在三角形ABC内,求证:BD乘以CE=二分之一DE的平方相似三角形必须尽快在8点之前作出……谢谢……角BAC=135°,AD=AE,角DA

角BAC=135°,AD=AE,角DAE=90°.三角形ADE在三角形ABC内,求证:BD乘以CE=二分之一DE的平方 相似三角形必须尽快在8点之前作出……谢谢……
角BAC=135°,AD=AE,角DAE=90°.三角形ADE在三角形ABC内,求证:BD乘以CE=二分之一DE的平方 相似三角形
必须尽快在8点之前作出……谢谢……

角BAC=135°,AD=AE,角DAE=90°.三角形ADE在三角形ABC内,求证:BD乘以CE=二分之一DE的平方 相似三角形必须尽快在8点之前作出……谢谢……
证明:(1)因为AD=AE,角DAE=90度,所以角ADE=角AED=45度,
所以角BAD+角ABD=45度,角CAE+角ACE=45度.
因为角BAC=135度,角DAE=90度,所以角BAD+角CAE=45度
所以角ABD=角CAE,角BAD=角ACE,则三角形ABD相似于三角形CAE,
BD/AE=AD/CE,AD*AE=BD*CE,而DE^2=AD^2+AE^2=2AD^2
所以DE^2=2BD*CE