关于集合与函数概念书中有这样一题—— 用描述法表示集合：所有被3除余数是1的数（x|x=3k+1,k∈Z）我有疑问：若k为整数,假设k=-1,那么x=除以3的余数不就是2了吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 01:44:33
关于集合与函数概念书中有这样一题—— 用描述法表示集合：所有被3除余数是1的数（x|x=3k+1,k∈Z）我有疑问：若k为整数,假设k=-1,那么x=除以3的余数不就是2了吗?
关于集合与函数概念
书中有这样一题—— 用描述法表示集合：所有被3除余数是1的数
（x|x=3k+1,k∈Z）
我有疑问：若k为整数,假设k=-1,那么x=除以3的余数不就是2了吗?
关于集合与函数概念书中有这样一题—— 用描述法表示集合：所有被3除余数是1的数（x|x=3k+1,k∈Z）我有疑问：若k为整数,假设k=-1,那么x=除以3的余数不就是2了吗?
当k=-1时,x=-2,x除以3的余数是-2,就是余数为1,算法是这样的,例如-4除以3,可以将-4拆成-1和-3,-3除以3的余数是0,所以-4除以3的余数为-1,也可以将-4拆成-6和2,-6除以3余数是0,所以-4除以3的余数是2,所以你既可以说-4除以3余数是-1（负余数）,也可以说-4除以3是2（正余数）,当然你也可以这样算,当-4除以3的余数是-1（负余数）,-1+3=2,所以正余数是2
什么是“被3除”？
是X除以3
还是3除以X？
不是的。答案是0余-2，也就是-1余1。
你不妨看这个例子，当k=2,x=7，x除以3=2余1=1余4=0余7，
可以广义的理解为"余数"分别是1、4、7，以3为公差的等差数列。
但是，事实上数学界对余数的概念一般只在自然数（自然数包括0）的范围内讨论。
也就是说，高考一般不会出这样表述不严谨的题目。...
全部展开
不是的。答案是0余-2，也就是-1余1。
你不妨看这个例子，当k=2,x=7，x除以3=2余1=1余4=0余7，
可以广义的理解为"余数"分别是1、4、7，以3为公差的等差数列。
但是，事实上数学界对余数的概念一般只在自然数（自然数包括0）的范围内讨论。
也就是说，高考一般不会出这样表述不严谨的题目。
收起