已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,点P是BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,试探寻PE、PF的和与△ABC一腰上的高之间的关系.如图所示
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:49:10
已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,点P是BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,试探寻PE、PF的和与△ABC一腰上的高之间的关系.如图所示已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,点P是B
已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,点P是BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,试探寻PE、PF的和与△ABC一腰上的高之间的关系.如图所示
已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,点P是BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,
试探寻PE、PF的和与△ABC一腰上的高之间的关系.
如图所示
已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,点P是BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,试探寻PE、PF的和与△ABC一腰上的高之间的关系.如图所示
PE+PF=△ABC一腰上的高
理由:
连AP,
因为S△ABP+S△APC=S△ABC,
(1/2)*AB*PE+(1/2)*AC*PF=(1/2)*AB*△ABC一腰上的高
两边同时除以(1/2)*AB,
所以PE+PF=△ABC一腰上的高
【PE、PF的和】等于【△ABC一腰上的高】
证明如下:
做BM⊥AC于M,做PN⊥BM于N
∵BM⊥AC,PF⊥AC,PN⊥BM
∴PFMN是矩形
∴NM=PF
∵PE⊥AB,PN⊥BM
∴∠PEB=BNP=90°
∵BM⊥AC,PN⊥BM
∴PN∥AC
∴∠NPB=∠C
又:AB=AC
∴∠B=∠C...
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【PE、PF的和】等于【△ABC一腰上的高】
证明如下:
做BM⊥AC于M,做PN⊥BM于N
∵BM⊥AC,PF⊥AC,PN⊥BM
∴PFMN是矩形
∴NM=PF
∵PE⊥AB,PN⊥BM
∴∠PEB=BNP=90°
∵BM⊥AC,PN⊥BM
∴PN∥AC
∴∠NPB=∠C
又:AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠EBP=∠NPB
又:PB=BP
∴△EBP ≌ △NPB
∴BN=PE
∴PN+BF=BN+NM=BM
收起
在等腰三角形ABC中,AB=AC,
已知在三角形ABC中(等腰三角形),AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD求三角形ABC各内角的度数
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证:BD=CE.
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E,求证;BE=CD
在等腰三角形abc中,ab=ac,
在三角形ABC中,已知AD垂直BC于点D,AB+BD=AC+CD,怎样求证三角形ABC是等腰三角形.
在等腰三角形ABC中 AB=AC=8
等腰三角形ABC中,AB=AC,
如图2,在△ABC中,已知AB=AC,BD、CE是两条角平分线,BD、CE相交于点O,△OBC是等腰三角形吗?为什么?
在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,求△ABC外接圆的半径
在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC上,且AD=AE.求证:四边形BCED是等腰梯形
如图:已知在△ABC中,∠BAC=36°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点E,且BD=AB.求证:△ADE是等腰三角形
已知,如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,P为BC的中点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,求证:PD=PE
已知,如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,P为BC的中点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,求证:PD=PE
已知,在等腰三角形ABC中,AB=AC,O是底边BC边上的中点,OD⊥AB与点D,OE⊥AC于E点,求证:AD=AE
已知,如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,P为BC的中点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,求证:PD=PE拜托
在等腰三角形ABC中 AB=AC 以AB为直径的圆O 交BC于点D 交AC于点E,已知弧DE所对圆心角40度 求角A 角AOE度数
已知在△ABC中,AB=AC,BD和CE为角平分线,交AC于点D,AB于点E,连接DE,则图中有多少个等腰三角形?请画图,并说清楚为什么