质量相等的两个实心小球甲和乙,已知它们的密度之比是2：3,现将甲、乙两球放入盛有足够多水的烧杯中,当甲、乙两球静止时,水对两球的浮力F甲：F乙=6：5,两球的密度分别是多少和多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 01:06:30
质量相等的两个实心小球甲和乙,已知它们的密度之比是2：3,现将甲、乙两球放入盛有足够多水的烧杯中,当甲、乙两球静止时,水对两球的浮力F甲：F乙=6：5,两球的密度分别是多少和多少
质量相等的两个实心小球甲和乙,已知它们的密度之比是2：3,现将甲、乙两球放入盛有足够多水的烧杯中,
当甲、乙两球静止时,水对两球的浮力F甲：F乙=6：5,两球的密度分别是多少和多少
质量相等的两个实心小球甲和乙,已知它们的密度之比是2：3,现将甲、乙两球放入盛有足够多水的烧杯中,当甲、乙两球静止时,水对两球的浮力F甲：F乙=6：5,两球的密度分别是多少和多少
ρ甲=800kg/m3,ρ乙=1200kg/m3.由M甲=m乙可知,G甲=G乙;又由F甲》F乙可知,F乙《G乙,乙浸没水中,乙排开水的体积V乙排=V乙,甲漂浮.F甲：F乙=6：5,所以ρ水gV甲排/ρ水gV乙排=6：5,因而V甲排/V乙排=6：5,V甲排/V乙=6：5,又因为V甲/V乙=ρ乙/ρ甲=3:2,所以V甲排=0.8V甲.由F甲=G甲得ρ甲=0.8ρ水=800KG/M3,ρ乙=3/2ρ甲=1200kg/m3.
为什么v甲排比上v乙=6比上5 ？
耐心看完哦~~
因为甲乙为等质量球，又因为两球的密度比为2：3.所以甲乙的体积比为3：2
假设甲乙都漂浮的话，因为漂浮时浮力=重力，甲乙等质量，所以甲乙的浮力之比为1：1
但是题目说甲乙的浮力之比为6：5.而不是1：1啊。所以乙一定下沉，而不是漂浮，为什么是乙下沉，而不是甲下沉呢？
因为根据题说乙的密度大啊，再者根据6：5看出乙的浮力小，只有在沉底的情况下，浮力才会...
全部展开
耐心看完哦~~
因为甲乙为等质量球，又因为两球的密度比为2：3.所以甲乙的体积比为3：2
假设甲乙都漂浮的话，因为漂浮时浮力=重力，甲乙等质量，所以甲乙的浮力之比为1：1
但是题目说甲乙的浮力之比为6：5.而不是1：1啊。所以乙一定下沉，而不是漂浮，为什么是乙下沉，而不是甲下沉呢？
因为根据题说乙的密度大啊，再者根据6：5看出乙的浮力小，只有在沉底的情况下，浮力才会小于重力啊（根据公式可推导），才使得结果是6：5而不是1：1.
那么在甲漂浮，乙沉底的情况下，甲乙的浮力之比就是 F浮甲=ρ液gV排甲 比 F浮乙=ρ液gV乙。因ρ液和g都是一样的，所以实际比较的就是V排甲和V排乙。即 F浮甲：F浮乙=V排甲：V排乙。
因为甲是漂浮的，有一部分露出水表面的，所以露出的部分就不能算进甲的排水体积。
假设甲浸在水中的体积占总甲体积的x,那么根据F浮甲：F浮乙=V排甲：V排乙 就得出6 ：5=3x ：2.解出x等于4/5.也就是说甲物体在水中的体积占了总体积的4/5。排开水的体积也是4/5。
又根据漂浮时 甲浮力=甲重力[m*g]。得出ρ水gV排甲=ρ甲V甲g 设甲总体积为单位1.
得出1000kg/m3 * 10N * 4/5=ρ甲 * 10N * 1
解得ρ甲等于800kg/m3 。
又因为甲乙密度比为2:3。故乙的密度为1200kg/m3 。
收起
体积比是3:2 。可是他的浮力比却小于3:2 说明甲球有浮起来了（那么他的密度就没有水大了），乙呢沉下去了。
一个漂浮，一个沉底 在这种情况下肯定是甲漂浮，已沉底 那么就有F甲=G物=ρ甲gV甲
F乙=ρ水gV乙 又因为 甲和乙质量相等，且ρ甲∶ρ乙=2∶3则有V甲：V乙=3：2
F甲/F乙=ρ甲gV甲 /ρ水gV乙可得ρ甲/ρ水=4/5 所以ρ甲=0.8X103Kg/cm3 ρ乙=1.2X103Kg/cm3
甲0.8*10^3 乙1.2*10^3