由于地球的自转而使物体在地球上不同的地点所受的重力不同,某一物体在地球两极处称得的重力大小为G1,在赤道上称得的重力大小为G2,设地球自转周期为T,万有引力常量为G,地球可视为规则
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:09:07
由于地球的自转而使物体在地球上不同的地点所受的重力不同,某一物体在地球两极处称得的重力大小为G1,在赤道上称得的重力大小为G2,设地球自转周期为T,万有引力常量为G,地球可视为规则
由于地球的自转而使物体在地球上不同的地点所受的重力不同,某一物体在地球两极处称得的重力大小为G1,
在赤道上称得的重力大小为G2,设地球自转周期为T,万有引力常量为G,地球可视为规则的球体,求地球的平均密度.
由于地球的自转而使物体在地球上不同的地点所受的重力不同,某一物体在地球两极处称得的重力大小为G1,在赤道上称得的重力大小为G2,设地球自转周期为T,万有引力常量为G,地球可视为规则
在两极处,重力=万有引力:
G1=GMm/R² ∴ m=G²1R²/Mm ①
在赤道处,物体与地球同周期,向心力=万有引力-重力:
F=4π²mR/T²=G1-G2 ②
将①代入②:G1-G2=4π²G1R³/GMT²
∴M=4π²G1R³/GT²(G1-G2)
∵V=4πR³/3
∴ρ=M/V=3πG1/GT²(G1-G2)
在两极处,重力等于万有引力:GMm/(R∧2)=G1,M为地球质量R为半径m为物体质量
在赤道上的一个物体,由于与地球同周期,故:F向心力=mR(2∏/T)∧2,F=万有引力-重力=G1-G2
解两个式子,得密度等于质量除以体积:M/(4/3 ∏R∧3)=?
万能代换公式,可以解决,手机上的,不能编辑!GM=gR^2,再来个圆周运动的向心运动的向心力!