在四边形ABCD中,AD‖BC,若角DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且BE平分∠ABC,则BC=CE吗?若是,请写出过程,若不是,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:21:22
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在四边形ABCD中,AD‖BC,若角DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且BE平分∠ABC,则BC=CE吗?若是,请写出过程,若不是,请说明理由
在四边形ABCD中,AD‖BC,若角DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且BE平分∠ABC,则BC=CE吗?
若是,请写出过程,若不是,请说明理由

在四边形ABCD中,AD‖BC,若角DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且BE平分∠ABC,则BC=CE吗?若是,请写出过程,若不是,请说明理由
一般地,BC与CE不相等
理由如下:
如果BC=CE
则有∠CBE=∠CEB
因为∠CBE=∠ABE
所以就有∠ABE=∠CEB
所以就得到AB∥DC
而题目中没有AB∥DC的条件
所以BE=EC不一定成立
(事实上,这时一定成立的关系是AD+BC=CD,但不一定有AD=DE,BC=CE.
江苏吴云超解答 供参考!