如图,平行四边形ABCD中,AB=2AD,延长AD至点F,使DF=AD,又延长DA至点E,使AE=AD,连接BF、EC.求证：EC⊥BF

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/23 17:39:49

如图,平行四边形ABCD中,AB=2AD,延长AD至点F,使DF=AD,又延长DA至点E,使AE=AD,连接BF、EC.求证：EC⊥BF如图,平行四边形ABCD中,AB=2AD,延长AD至点F,使DF

如图,平行四边形ABCD中,AB=2AD,延长AD至点F,使DF=AD,又延长DA至点E,使AE=AD,连接BF、EC.求证：EC⊥BF
如图,平行四边形ABCD中,AB=2AD,延长AD至点F,使DF=AD,又延长DA至点E,使AE=AD,连接BF、EC.求证：EC⊥BF

如图,平行四边形ABCD中,AB=2AD,延长AD至点F,使DF=AD,又延长DA至点E,使AE=AD,连接BF、EC.求证：EC⊥BF
设CE和BF交于点G,CE和BA交于点N,CD和BF交于点M
证明：AE=AD AD=BC
∴AE=BC
AD∥BC ∴△NAE∼△NBC
AN/NB=AE/BC
∴AN=NB
同理：DM=MC
∴MN∥BC
又AB∥CD
∴BNMC是平行四边形
∴MN=BC
又AB=2AD AB=CD
BC=BN=CM=MN
∴BCMN是菱形,
∴BF⊥CE
祝学习进步

设BF与CD相交于M,CE与AB相交于N,可证明△MBC≌△MFD,得出DM=CM=DF=BC,∠MFD＝∠FMD
同样可证明∠ENA＝∠NEA
∠CDA是△FMD的外角，∠CDA＝∠FMD＋∠MFD＝2∠MFD
同样∠BAD＝2∠NEA
∠CDA＋∠BAD＝180°＝2∠E＋2∠F
∠E＋∠F＝90°
∴EC⊥BF

如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,BE平分如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,BE平分如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,点M为AD中点,求∠BMC的度数如图在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF 如图,平行四边形ABCD中,2AB=AD,AB=AE=BF,求证：EC⊥FD 如图,在平行四边形ABCD中,2AB=AD,AB=AE=BF,求证:EC⊥FD 如图在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF//AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF‖AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,若∠ABE=∠EBC,AB=2,则平行四边形ABCD的周长是（）如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8/> 如图,平行四边形ABCD中,AC⊥BD于O.求证:AB=AD 如图,在平行四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥CB,求证：AB=CD,AD=CB 如图在四棱台ABCDA1B1C1Dl中,DD1⊥平面ABCD,底面ABCD是平行四边形,AB=2AD,AD=A1B1 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M是AD的中点,则∠BMC= 如图在平行四边形abcd中 e为bc中点 de垂直于ae 求证ad=2ab 如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=7,sinA=4/5,求平行四边形ABCD的面积,图就是一个普通的平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,BD⊥AD,AD=5cm,AB=13cm,求平行四边形ABCD的对角线的长如图,在平行四边形ABCD中,BD⊥AD,AD=8,AB=10,求AC的长