方程(x²+x-1)的x+3次方=1的所有整数解是______
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/11 01:29:52
方程(x²+x-1)的x+3次方=1的所有整数解是______
方程(x²+x-1)的x+3次方=1的所有整数解是______
方程(x²+x-1)的x+3次方=1的所有整数解是______
这里可以分几种情况讨论
(1)当x²+x-1=1时,即当x=1或x=-2时原式成立.原因是1的任何次方都是1
(2)当x²+x-1=-1且x+3为偶数时,即x=-1时成立.原因是-1的偶数次方是1
(3)当x²+x-1≠0且x+3=0时,即x=-3时成立.原因是任何不为0的数的0次方为1
综上得正整数解为x=1,x=-1,x=-2,x=-3
x=-3,-2,1,-1
(x²+x-1)的x+3次方=1 x=-3时成立 x不等于-3时 底数 (x²+x-1)必为+-1
解得x=1或-2或0或-1 但x=0时(-1)^3=-1不成立
综上x=-3或-2或-1或1
x=-3,x=2,x=-1,x=1
±1 ,-3,
已知二次函数y=x²+x-1的对称轴为x=-1/2
1.当x≤-4时,
(x²+x-1)≥((-4)²-4-1)=11,
(x+3)≤-1
所以,(x²+x-1)^(x+3)≤1/11<1,
2.当x≥2时,
(x²+x-1)≥(2²+2-1)=5,
(x+3)≥5
所以,(...
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已知二次函数y=x²+x-1的对称轴为x=-1/2
1.当x≤-4时,
(x²+x-1)≥((-4)²-4-1)=11,
(x+3)≤-1
所以,(x²+x-1)^(x+3)≤1/11<1,
2.当x≥2时,
(x²+x-1)≥(2²+2-1)=5,
(x+3)≥5
所以,(x²+x-1)^(x+3)≥3125>1,
3.所以,-3≤x≤1
x=-3,(x²+x-1)^(x+3)=1
x=-2,(x²+x-1)^(x+3)=1
x=-1,(x²+x-1)^(x+3)=1
x=0,(x²+x-1)^(x+3)=-1
x=1,(x²+x-1)^(x+3)=1
综上所述,x=-3,-2,-1,1
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