方程（x²+x-1）的x+3次方=1的所有整数解是______
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 08:43:04
方程（x²+x-1）的x+3次方=1的所有整数解是______
方程（x²+x-1）的x+3次方=1的所有整数解是______
方程（x²+x-1）的x+3次方=1的所有整数解是______
这里可以分几种情况讨论
(1)当x²+x-1=1时,即当x=1或x=-2时原式成立.原因是1的任何次方都是1
(2)当x²+x-1=-1且x+3为偶数时,即x=-1时成立.原因是-1的偶数次方是1
(3)当x²+x-1≠0且x+3=0时,即x=-3时成立.原因是任何不为0的数的0次方为1
综上得正整数解为x=1,x=-1,x=-2,x=-3
x=-3,-2,1,-1
（x²+x-1）的x+3次方=1 x=-3时成立 x不等于-3时 底数 （x²+x-1）必为+-1
解得x=1或-2或0或-1 但x=0时（-1）^3=-1不成立
综上x=-3或-2或-1或1
x=-3,x=2,x=-1,x=1
±1 ，－3，
已知二次函数y=x²+x-1的对称轴为x=-1/2
1.当x≤-4时，
(x²+x-1)≥((-4)²-4-1)=11,
(x+3)≤-1
所以，(x²+x-1)^(x+3)≤1/11＜1,
2.当x≥2时，
(x²+x-1)≥(2²+2-1)=5,
(x+3)≥5
所以，(...
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已知二次函数y=x²+x-1的对称轴为x=-1/2
1.当x≤-4时，
(x²+x-1)≥((-4)²-4-1)=11,
(x+3)≤-1
所以，(x²+x-1)^(x+3)≤1/11＜1,
2.当x≥2时，
(x²+x-1)≥(2²+2-1)=5,
(x+3)≥5
所以，(x²+x-1)^(x+3)≥3125＞1,
3.所以，-3≤x≤1
x=-3，(x²+x-1)^(x+3)=1
x=-2，(x²+x-1)^(x+3)=1
x=-1，(x²+x-1)^(x+3)=1
x=0，(x²+x-1)^(x+3)=-1
x=1，(x²+x-1)^(x+3)=1
综上所述，x=-3,-2,-1,1
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