ABCDEF6个同学和一个数学老师站成一排合影留念,数学老师穿白色文化衫,A,B和C,D同学分别穿着白色和黑色文化衫,E和F分别穿着红色和橙色的文化衫,若老师站在中间,穿着相同颜色文化衫的都不
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 18:55:38
ABCDEF6个同学和一个数学老师站成一排合影留念,数学老师穿白色文化衫,A,B和C,D同学分别穿着白色和黑色文化衫,E和F分别穿着红色和橙色的文化衫,若老师站在中间,穿着相同颜色文化衫的都不
ABCDEF6个同学和一个数学老师站成一排合影留念,数学老师穿白色文化衫,A,B和C,D同学分别穿着白色和黑色文化衫,E和F分别穿着红色和橙色的文化衫,若老师站在中间,穿着相同颜色文化衫的都不相邻,则不同的站法种数为多少?（要详解,有好多回答都不清楚）
ABCDEF6个同学和一个数学老师站成一排合影留念,数学老师穿白色文化衫,A,B和C,D同学分别穿着白色和黑色文化衫,E和F分别穿着红色和橙色的文化衫,若老师站在中间,穿着相同颜色文化衫的都不
在空白纸头上写下1234567,七个位置,我下面方便讲解.
因为老师在中间,所以4号位置写上白色,这是肯定了的,颜色相同不能站一起,所以AB同学只能在1267四个位置,且必需一人一边分开,那这题就容易很多了,分成三种情况考虑.分别是AB站在17位置,26位置,16（27）位置,这两种情况是一样的,只是左右颠倒一下而已,最后乘以2即可.
①1,7位置：A站1号,B站7号和A站7号,B站1号是一样的,最后乘以2即可.因为黑色的有两个人,不能相邻,所以黑色也在两边,分别是25,26,35,36四中站法,每种站法DE均可以换位所以记得乘以2,EF全排A22.所以这种站法一共是2×4×2×A22=32种
②2,6位置：这个简单,AB排在26位或62位,剩下的随便怎么排都不会出现颜色相同的站在一起.所以这种站法一共是2×A44=48种
③1、6位置（2,7位置）：先讨论16站位,最后乘2即可.同理AB可互换,最后也要乘以2,CD都是黑色不能站在23位置,所以CD站法有A42－2=10种站法（25,27,35,37,57.每种CD均可互换位子,5×2=10种）EF随便站共A22种,所以16站法共有2×10×A22=40种.27站法和16站法一样,所以40×2=80种.
好啦,加起来160种
希望能帮到你