F为BC的中点,平行四边形ABCD的面积为40平方厘米,四边形EFGH的面积为3平方厘米
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 10:59:44
F为BC的中点,平行四边形ABCD的面积为40平方厘米,四边形EFGH的面积为3平方厘米
F为BC的中点,平行四边形ABCD的面积为40平方厘米,四边形EFGH的面积为3平方厘米
F为BC的中点,平行四边形ABCD的面积为40平方厘米,四边形EFGH的面积为3平方厘米
如图所示,作AM⊥BC.
则AM就是平行四边形ABCD、△AFC、△BFD的高.
根据题意可以知道：
平行四边形ABCD的面积=BC×AM=40
△AFC的面积=1/2×CF×AM
=1/2×1/2×BC×AM（F为BC的中点）
=1/4×40
=10
△BFD的面积=1/2×BF×AM
=1/2×1/2×BC×AM（F为BC的中点）
=1/4×40
=10
∴阴影部分的面积=平行四边形ABCD的面积－△AFC的面积－△BFD的面积＋四边形EFGH的面积（注意：△AFC和△BFD中都有四边形EFGH,所以在减去两个三角形面积的时候,四边形EFGH的面积被减了两次,所以最后要加一个EFGH的面积）
=40－10－10＋3
=23（cm²）
答：阴影部分的面积是23平方厘米.
本题有些问题：看图H是对角线AC、BD的交点，如果是
这样，四边形EFGH的面积应该是10/3，不会是3，
并且这个条件是多余的。如果不对请补充追问。
S△ABC=S△ADC=S四边形ABCD/2=40/2=20
因为AH=HC(平行四边形对角线互相平分)
S△ADH=S△ADC/2=20/2=10-------------------(1)
因为B...
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本题有些问题：看图H是对角线AC、BD的交点，如果是
这样，四边形EFGH的面积应该是10/3，不会是3，
并且这个条件是多余的。如果不对请补充追问。
S△ABC=S△ADC=S四边形ABCD/2=40/2=20
因为AH=HC(平行四边形对角线互相平分)
S△ADH=S△ADC/2=20/2=10-------------------(1)
因为BF=FC
∴S△ABF=S△ABC=20/2=10
因为AD∥=BC
△AED∼△FEB
AD/BF=AE/EF
BF=FC⇒BC/BF=2/1
AE/EF=BC/BF=2/1
∴S△ABE=[2/(1+2)]S△ABF=10×2/3=20/3-----(2)
同理S△DGC=20/3-----------------------------------(3)
由(1)+(2)+(3)得：
S阴=10+20/3+20/3=70/3(平方厘米)
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