求曲线ρ^2=cos2θ所围成图形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/02 19:16:36
求曲线ρ^2=cos2θ所围成图形的面积求曲线ρ^2=cos2θ所围成图形的面积求曲线ρ^2=cos2θ所围成图形的面积曲线ρ^2=cos2θ为双纽线,由对称性得所围成图形的面积是S=2∫(1/2)ρ

求曲线ρ^2=cos2θ所围成图形的面积
求曲线ρ^2=cos2θ所围成图形的面积

求曲线ρ^2=cos2θ所围成图形的面积
曲线 ρ^2 = cos2θ 为双纽线,由对称性得所围成图形的面积是
S = 2∫ (1/2)ρ^2dθ = ∫ cos2θdθ
= (1/2)[sin2θ)] = 1.