求黄金分割比的比值的详细过程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 20:45:54

求黄金分割比的比值的详细过程求黄金分割比的比值的详细过程求黄金分割比的比值的详细过程将长为L的线段AB分为两段AC,CB,使AC/CB=CB/AB,这个比称为黄金比,C点称为黄金点,这个分割称为黄金分

求黄金分割比的比值的详细过程
求黄金分割比的比值的详细过程

求黄金分割比的比值的详细过程
将长为L的线段AB分为两段AC,CB,使
AC/CB=CB/AB,这个比称为黄金比,C点称为黄金点,这个分割称为黄金分割,黄金分割奇妙无比,应用十分广泛,楼上己有许多介绍.
这里遵提问者要求,介绍求比值.
设CB=x,则AC=L-x,依题意
(L-x)/x=x/L,x^2=L^2-Lx,x^2+Lx-L^2=0,由二次方程求根公式得x=-L±√(L^2+4L^2)/2=(-1±√5)L/2,
负值不合题意,∴x=(√5-1)L/2
黄金比=x/L=(√5-1)/2≈0.618

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