以抛物线y²=4ax的焦点为极坐标的原点,为何该抛物线的极坐标是ρ＝2a／﹙1－cosθ﹚?

以抛物线y²=4ax的焦点为极坐标的原点,为何该抛物线的极坐标是ρ＝2a／﹙1－cosθ﹚?
以抛物线y²=4ax的焦点为极坐标的原点,为何该抛物线的极坐标是ρ＝2a／﹙1－cosθ﹚?

以抛物线y²=4ax的焦点为极坐标的原点,为何该抛物线的极坐标是ρ＝2a／﹙1－cosθ﹚?
根据抛物线的第二定义,抛物线是到焦点（这里也就是极点）的距离等于到准线的距离的点集,
设（ρ,θ）是抛物线上一点,
那么这个点到焦点的距离就是ρ
那么到准线的距离是ρcosθ+a
因此有ρ=ρcosθ+a；
整理就是ρ＝2a／﹙1－cosθ﹚