已知画抛物线的方程是标准方程,对称轴是x轴,抛物线上一点（-5,m）到焦点的距离为6,求抛物线的方程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 11:42:43

已知画抛物线的方程是标准方程,对称轴是x轴,抛物线上一点（-5,m）到焦点的距离为6,求抛物线的方程已知画抛物线的方程是标准方程,对称轴是x轴,抛物线上一点（-5,m）到焦点的距离为6,求抛物线的方程

已知画抛物线的方程是标准方程,对称轴是x轴,抛物线上一点（-5,m）到焦点的距离为6,求抛物线的方程
已知画抛物线的方程是标准方程,对称轴是x轴,抛物线上一点（-5,m）到焦点的距离为6,求抛物线的方程

已知画抛物线的方程是标准方程,对称轴是x轴,抛物线上一点（-5,m）到焦点的距离为6,求抛物线的方程
抛物线过点(-5,m) 可知抛物线开口向左；准线方程 x= p/2 ;
抛物线上任一点到焦点的距离等于到准线的距离
因此：p/2-(-5) = 6 ==> p=2
因此抛物线方程为：y^2 = -2px =-4x;

设抛物线方程是y²=2px（p＞0)。那么焦点是：F（p/2，0)。用距离公式和已知条件列方程求p。即：（-5-p/2)²+(m-0)²=36，把m当常数解关于p的方程得：p=-10±2√(36-m²)。代入p值到所设方程中就可得出所求方程。

y=4x