完成一项工程,甲单独工作需要十八小时,乙需要二十四小时,丙需要三十小时,现甲乙丙按照如下顺序工作乙甲丙甲丙乙丙乙甲,每人工作一小时换班直至工程完成,问：工程完成时,甲乙丙各干了
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 17:09:18
完成一项工程,甲单独工作需要十八小时,乙需要二十四小时,丙需要三十小时,现甲乙丙按照如下顺序工作乙甲丙甲丙乙丙乙甲,每人工作一小时换班直至工程完成,问：工程完成时,甲乙丙各干了
完成一项工程,甲单独工作需要十八小时,乙需要二十四小时,丙需要三十小时,现甲乙丙按照如下顺序工作
乙甲丙甲丙乙丙乙甲,每人工作一小时换班直至工程完成,问：工程完成时,甲乙丙各干了多少个小时
完成一项工程,甲单独工作需要十八小时,乙需要二十四小时,丙需要三十小时,现甲乙丙按照如下顺序工作乙甲丙甲丙乙丙乙甲,每人工作一小时换班直至工程完成,问：工程完成时,甲乙丙各干了
解
甲的工作效率=1/18,乙的工作效率=1/24,丙的工作效率=1/30
每轮次第一次换班时工作量=乙+甲+丙=1/24+1/18+1/30=47/360
每轮次第二次换班时工作量=甲+丙+乙=1/18+1/30+1/24=47/360
每轮次第三次换班时工作量=丙+乙+甲=1/30+1/24+1/18=47/360
一轮之后总工作量=47/360×3=141/360
二轮之后总工作量=141/360×2=282/360
二轮之后剩余量=1-282/360=78/360
第三轮第一次换班时余量=78/360-47/360=31/360
甲+丙=1/18+1/30=32/360
所以甲工作时间=2轮+第一班+第二班=2*3+1+1=8小时
乙工作时间=2轮+第一班=2*3+1=7小时
丙工作时间=2轮+第一班+第二班=2*3+1+（1-1/360）≈8小时
这道是工程问题，我们可以把甲乙丙分别工作的三个小时看成他们合作干了一小时，那么就把这项工程看成单位一，甲乙丙的合作效率就为1/18+1/24+1/30=47/360，工作时间就为1/47/360=360/47，因为一个工作时间循环又是三个小时所以是360/47/3=120/47=2.。。。。。。。。26/47个循环那么就是乙甲工作了2小时，丙工作了2+26/47个小时
累死偶了~~~...
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这道是工程问题，我们可以把甲乙丙分别工作的三个小时看成他们合作干了一小时，那么就把这项工程看成单位一，甲乙丙的合作效率就为1/18+1/24+1/30=47/360，工作时间就为1/47/360=360/47，因为一个工作时间循环又是三个小时所以是360/47/3=120/47=2.。。。。。。。。26/47个循环那么就是乙甲工作了2小时，丙工作了2+26/47个小时
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