(坐标系与参数方程):求以极坐标系中的点(1,1)为圆心,1为半径的圆的方程.这题的答案是ρ=2cos(θ-1),提示是说转化为直角坐标系求解,可是我很久未做参数的题了,一时忘了该怎么做,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 16:52:14
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(坐标系与参数方程):求以极坐标系中的点(1,1)为圆心,1为半径的圆的方程.这题的答案是ρ=2cos(θ-1),提示是说转化为直角坐标系求解,可是我很久未做参数的题了,一时忘了该怎么做,
(坐标系与参数方程):求以极坐标系中的点(1,1)为圆心,1为半径的圆的方程.
这题的答案是ρ=2cos(θ-1),提示是说转化为直角坐标系求解,可是我很久未做参数的题了,一时忘了该怎么做,

(坐标系与参数方程):求以极坐标系中的点(1,1)为圆心,1为半径的圆的方程.这题的答案是ρ=2cos(θ-1),提示是说转化为直角坐标系求解,可是我很久未做参数的题了,一时忘了该怎么做,
极坐标系的解法见LS,对高中生来说不太好理解.
直角坐标系的解法如下：
两个坐标系的转化方程为 x=rcosθ,y=rsinθ 牢记这一点就可以.
那么转成直角坐标系,
圆心是 (cos1,sin1),半径是1.
圆的方程是 (x-cos1)^2+(y-sin1)^2=1
再转回极坐标系,
圆的方程是 (ρcosθ-cos1)^2+(ρsinθ-sin1)^2=1
展开化简,注意用积化和差公式,可得ρ=2cos(θ-1)

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