第1次截去1根木头的1/2,第2次截去剩下的1/2,问多少次截去后下1/256

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 16:30:58
第1次截去1根木头的1/2,第2次截去剩下的1/2,问多少次截去后下1/256第1次截去1根木头的1/2,第2次截去剩下的1/2,问多少次截去后下1/256第1次截去1根木头的1/2,第2次截去剩下的

第1次截去1根木头的1/2,第2次截去剩下的1/2,问多少次截去后下1/256
第1次截去1根木头的1/2,第2次截去剩下的1/2,问多少次截去后下1/256

第1次截去1根木头的1/2,第2次截去剩下的1/2,问多少次截去后下1/256
第8次.
第1次截后剩下:1/2
第2次截后剩下:1/2-(1/2)(1/2)=1/4=1/2^2
...
假定第k-1次截后剩下:1/2^(k-1)
则第k次截后剩下:1/2^(k-1)[1-1/2]=1/2^k
1/256=1/2^8
第8次截去后剩下1/256

8次,这道题如果设截取的次数为n的话,那么截取后剩余的长度为2的n次方分之一

由题目可知剩下的长度l与次数n的函数关系为
l=1/(2^n)
于是有1/(2^n)=1/256
即2^n=256
得n=8
即截8次后剩下1/256

第1次截去1根木头的1/2,第2次截去剩下的1/2,问多少次截去后下1/256 一木头长1米第1次截去2分之1,第2次截去余下的3分之1,...连续截100次,工截去多少米? 1米截去2分之一,又截去余下的3分之一...第n次截去第(n-1)次余下的n+1分之1,连续截100次共截去几米 一根钢管,第一次截去4/1,第2次截去3/1,第2次比第一次多截去2米,这根钢管长多少米? 一根钢管长12米,第一次截去4分之1,第2次截去3分之1米,2次共截去多少米?思路.第2次有个米 一根绳子长5分之3米,如果第一次截去2分之1米,还剩()米 第2次截去剩下的6分之1第2次截去()米 一根绳子长5分之3米,如果第一次截去6分之1米,还剩( )米,第2次截去剩下的6分之1,第2次截去( )米 1米长的小棒,第一次截去一半第2次截去剩下的一半,如此截下去,第7次后剩下的小棒有多长? 一根水管,第一次截去全长的4分之1,第2次截去余下的2分之1,两次共截去全长的? 一根水管,第一次截去全长的4分之1,第2次截去余下的3分之1,两次共截去全长的?算式 孙悟空有一根神奇的棒长10米,第一次截去1/2,第二次被截去剩下的1/3,第三次截去剩第三次截去剩下的1/4.第2012次,棒子还长多少米 一根钢管长10米第一次截去它的5分之2 ,第2次又截去5分之1米,一共截去多少米 面积为1㎡的长方形纸片,第1次截去一半,第2次截去剩下的一半,如此截下去,截第6次后剩下的纸片的面积是多少? 面积为1平方米【数学】面积为1平方米的纸片,第1次截去一半,第2次截去剩下的一半,如此才下去,裁第6次后剩下的纸片面积是多少? 一根1米长的小木棒,第1次截去一半,第2次截去剩下的一半.如此截取下去,第8次后剩下的小木棒有多长 1米长的小棒,第1次截去一半,第2次截去剩下的一半,如此截下去,第7次后剩下的小棒有多长?要分析 1米长的木棒,第1次截去一半,第2次截去剩下部分的一半.如此截下去,第7次后剩下的木棒有多长? 1米长的小棒,第1次截去一半,第2次截去剩下的一半,如此截下去,第7次后剩下的小棒有多长?要分析