已知a为实数,试解关于x的不等式x≥(x^2-2x-a)/(x-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 01:24:45
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已知a为实数,试解关于x的不等式x≥(x^2-2x-a)/(x-1)
已知a为实数,试解关于x的不等式x≥(x^2-2x-a)/(x-1)

已知a为实数,试解关于x的不等式x≥(x^2-2x-a)/(x-1)
首先将不等式化简:X≥(x^2-2x-a)/(x-1)=[(X-1)^2-a-1]/(X-1)=x-1-(a+1)/(x-1)即有(a+1)/(x-1)≥-1,下面讨论:
(1)显然X不等于1
(2)当x>1时上述不等式同乘以(x-1)后,得到x≥-a此时 若-a≥1,解为x≥-a 若-a1
(3)当X