已知{an}是等差数列,且{sn}是{an}的前n项和,a1,a3,a4成等比数列,求(s3-s2)/(s5-s3）的值

已知{an}是等差数列,且{sn}是{an}的前n项和,a1,a3,a4成等比数列,求(s3-s2)/(s5-s3）的值
已知{an}是等差数列,且{sn}是{an}的前n项和,a1,a3,a4成等比数列,求(s3-s2)/(s5-s3）的值

已知{an}是等差数列,且{sn}是{an}的前n项和,a1,a3,a4成等比数列,求(s3-s2)/(s5-s3）的值
设公差为d,因为是等比数列,所以有 (a3)^2=a1*a4
(a3)^2=(a3 - 2d)(a3+d)因式分解得d(a3 - 2d)=0,所以有d=0或a3=2d
(s3-s2)/(s5-s3）=a3*(a5+a4)
当d=0时,a3*(a5+a4)=a3/(a3+a3)=1/2
当a3=2d时,a3*(a5+a4)=2d/(4d+3d)=2/7