只要第二问只要第二问
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 03:21:11
只要第二问只要第二问只要第二问只要第二问只要第二问只要第二问f(-1)(x)=lg(10^x+1)f(-1)(2x)=lg(10^(2x)+1))a+f(x)=lg(10^x-1)lg(10^(2x)
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f(-1)(x)=lg(10^x+1)
f(-1)(2x)=lg(10^(2x)+1))
a+f(x)=lg(10^x-1)
lg(10^(2x)+1))=lg(10^x-1)+a
a=lg[(10^(2x)+1))/(10^x-1)]
设10^x=b
10^(2x)+1))/(10^x-1)=(b^2+1)/(b-1) b>0
=b+1+2/(b-1)
=(b-1)+2/(b-1)+2>=2+2根号2
a>=lg(2+2根号2）
（1）y=lg(10^x-1),
10^y=10^x-1,
10^x=10^y+1,
x=lg(10^y+1),
x、y互换得y=lg(10^x+1).
(2)lg[10^(2x)+1]=a+lg(10^x-1),设t=10^x,则
a=lg[(t^2+1)/(t-1)],
t>1时（t^2+1)/(t-1)=t+1+2/(t-1)=（t-1）+2/(t-1)+2>=2√2+2，
∴a>=lg(2+2√2）。