现有一角,五角,一元硬币各十枚,从中取出15枚,共值7元,请问取出一角五角一元硬币各取了多少枚?用三元一次方程解,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:22:16
现有一角,五角,一元硬币各十枚,从中取出15枚,共值7元,请问取出一角五角一元硬币各取了多少枚?用三元一次方程解,
现有一角,五角,一元硬币各十枚,从中取出15枚,共值7元,请问取出一角五角一元硬币各取了多少枚?
用三元一次方程解,
现有一角,五角,一元硬币各十枚,从中取出15枚,共值7元,请问取出一角五角一元硬币各取了多少枚?用三元一次方程解,
设1角的x个,5角的y个,1元的z个
x+5y+10z=70
x+y+z=15
得出
x=5(z+1)/4 (0
设1角的x个，5角的y个，1元的z个
x+5y+10z=70
x+y+z=15
那么4y+9z=55
则y=7 z=3
则x=5
于是5个1角，7个5角，3个1元
分别设 x y z
x+y+z=15
x+5y+10z=70
9x+5y=80
x y z必为整数
x可能为0或5
x=0时，y=16，否决
所以x=5，y=7，z=3
0.1*x+0.5*y+z=7 (1)
x+y+z=15 (2)
x,y,z<=10 (3)
(2)-(1) =>0.9*x+0.5*y=8 (4)
(4)*10 =>9*x+5*y=80 (5)
由于x、y为整数，而5*y的尾数必为0、5，因此9*x的尾数必须为0或5（5）式才能成立，此时x只能取5或10，显...
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0.1*x+0.5*y+z=7 (1)
x+y+z=15 (2)
x,y,z<=10 (3)
(2)-(1) =>0.9*x+0.5*y=8 (4)
(4)*10 =>9*x+5*y=80 (5)
由于x、y为整数，而5*y的尾数必为0、5，因此9*x的尾数必须为0或5（5）式才能成立，此时x只能取5或10，显然10是不满足的，因此x=5,由（5）y=7，由（2）z=3，即一角5枚,5角7枚，一元3枚
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1元3个
5毛7个
1毛5个
z=15-(x+y)
设取出1角、5角、1元硬币各x,y,z枚。
则有条件知
x+y+z=15 (1)
0.1x+0.5y+z=7 ——〉x+5y+10z=70 (2)
(2)式-(1)式得
4y+9z=55 ——〉y=(55-9z)/4 (3)
x,y,z为个数，即正整...
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1元3个
5毛7个
1毛5个
z=15-(x+y)
设取出1角、5角、1元硬币各x,y,z枚。
则有条件知
x+y+z=15 (1)
0.1x+0.5y+z=7 ——〉x+5y+10z=70 (2)
(2)式-(1)式得
4y+9z=55 ——〉y=(55-9z)/4 (3)
x,y,z为个数，即正整数。
所以z可取值0，1，2，3，4，5，6。
此时对应的y为
y1=(55-0)/4=13.75
y2=(55-9)/4=11.5
y3=(55-18)/4=9.25
y4=(55-27)/4=7
y5=(55-36)/4=4.75
y6=(55-45)/4=2.5
y7=(55-54)/4=0.25
y必须为正整数，所以y=7,带入（3）式得z=3,带入（1）式得x=5
所以得结论：1角、5角、1元硬币各取出5，7，3枚。
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