V平=(Vt+Vo)/2 怎么推出来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:48:14
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V平=(Vt+Vo)/2 怎么推出来的?
V平=(Vt+Vo)/2 怎么推出来的?

V平=(Vt+Vo)/2 怎么推出来的?
v平=s/t
画v-t图
s=(vt+v0)*t/2 (梯形面积公式)
v平=s/t=(vt+v0)/2
这个公式只适用于匀加速运动(包括匀速运动,a=0)
对一般的运动v平=∫vdt/t

V平=s/t
Vt=Vo+at
s=Vot+(1/2)at^2=1/2(2Vot+at^2)=1/2(Vot+Vot+at^2)=1/2(Vo+Vt)t
V平=(Vt+Vo)/2

当然是从平均速度的定义来的。
平均速度的定义公式 V平=S/t,(单位时间里的位移)
根据匀加速直线运动位移公式 S=Vo·t+0.5a•t^2,代入上式,得
V平=Vo+0.5a·t
又 Vt=Vo+a·t,
则 a·t=Vt-Vo,代入V平,得
V平=Vo+0.5(Vt-Vo)=0.5(Vo+Vt)