红圈画出来的这个数列的和是怎么求出来的?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 15:32:42
红圈画出来的这个数列的和是怎么求出来的?红圈画出来的这个数列的和是怎么求出来的?红圈画出来的这个数列的和是怎么求出来的?这个数列首项a1=1,公比为q=1/n当n不等于1时,和Sn=a1(1-q^n)
红圈画出来的这个数列的和是怎么求出来的?
红圈画出来的这个数列的和是怎么求出来的?
红圈画出来的这个数列的和是怎么求出来的?
这个数列首项a1=1 ,公比为q=1/n
当n不等于1时,和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=[1-(1/n)^n]/(1-1/n),注意审题,题目中是求的近似值,当n趋向于无穷大时,(1/n)^n趋向于0,忽略不计,则结果就是1/(1-1/n)
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相当于一个无穷等比递缩数列 首项为1 公比为1|N 用公式即可得1/（1-1/N）
此数列为等比数列。
设S=1+1/n+1/n²+....
则有(1/n)S=1/n+1/n²+1/n³+.....
上减下得(1-1/n)S=1,
所以S=1/(1-1/n)，
像这种等比数列只要乘一个公比，利用式子的无限性，相减即可求和，
希望对你有所帮助。
因化简的需要，采用的是近似替代，
其中用到了无穷递缩等比数列公式：Sn=1/(1-q):understand？？？
看清楚，前面是小于号，括号中每一项都比上一行的每一项都要大（除1外）
红圈画出来的这个数列的和是怎么求出来的?
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