初一有理数乘方题1=1的平方 1+3=2的平方 1+3+5=3的平方求1+3+5+7.+2003的值最好有过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 18:15:44
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初一有理数乘方题
1=1的平方 1+3=2的平方 1+3+5=3的平方
求1+3+5+7.+2003的值
最好有过程
初一有理数乘方题1=1的平方 1+3=2的平方 1+3+5=3的平方求1+3+5+7.+2003的值最好有过程
(1+2003)/2 = 1002
1002的平方
这个就是简便算法,取头尾相加除以2就是了.
如果要过程的话,用等差数列和做吧
1+3+...+2003的平均值为(1+2003)/2,个数为(1+2003)/2,总和为(1+2003)/2*(1+2003)/2
也就是说原式为(1+2003)/2的平方,即1002平方
利用等差数列求1+3+5+7.......+2003 中有1002数
所以1+3+5+7.......+2003的值=1002的平方
1002的平方
每个式子都等于首尾两个数之和的一半的平方
1+3+5+7=4的平方
因为（1+3)/2=2,(1+5)/2=3, (1+7)/2=4.......
所以 1+3+5+7.......+2003=(1+2003)/2的平方，也就是1002的平方
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