若有五个连续正整数的和为完全立方数,中间三个数的和为完全平方数,则其中最小的一个数的最小值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:58:35
若有五个连续正整数的和为完全立方数,中间三个数的和为完全平方数,则其中最小的一个数的最小值是多少若有五个连续正整数的和为完全立方数,中间三个数的和为完全平方数,则其中最小的一个数的最小值是多少若有五个

若有五个连续正整数的和为完全立方数,中间三个数的和为完全平方数,则其中最小的一个数的最小值是多少
若有五个连续正整数的和为完全立方数,中间三个数的和为完全平方数,则其中最小的一个数的最小值是多少

若有五个连续正整数的和为完全立方数,中间三个数的和为完全平方数,则其中最小的一个数的最小值是多少
其实,这是一个分析题:
设中间那个数为x, 则有5x=y^3, 3x=z^2,
由于y,Z均是正整数,易知x中至少含约数5*5,至少含约数3.
又5x能开3次方,所以至少含约数3*3*3, 3x能开2次方,所以x中必含偶数个5的乘积.又要使5x能开3次方,所以含5*5.
所以x的最小值为5*5*3*3*3=675.
所以最小数的最小值为:x-2=673.

则其中最小的一个数的最小值是多少
这句话有点问题

令中间的数为N,那么这5个数为N-2,N-1,N,N+1,N+2,5N为某数的立方(乘以5就是某数立方,其中肯定有5),3N为某数的平方(乘以3为某数平方,其中肯定有3),所以N应该为5*5*3*3*3=675,所以最小的数是675-2=673。

若有五个连续正整数的和为完全立方数,中间三个数的和为完全平方数,则其中最小的一个数的最小值是多少 有三个连续的四位正整数,中间一个为完全平方数,且三个数的和能被15整除,则中间的数的最小值是( )有三个连续的四位正整数,中间一个为完全平方数,且三个数的和能被15整除,则中间的数 有三个连续的四位正整数,中间一个为完全平方数,且三个数的和能被15整除,则中间的数的最小值是( )有三个连续的四位正整数,中间一个为完全平方数,且三个数的和能被15整除,则中间的数 求解一道数论题.有五个连续自然数,它们的和为一个平方数,中间三数的和为立方数,则这五个数中最小数的最小值为? 五个连续整数,若中间的一个数为a,则这五个整数和为? 五个连续的自然数的中间数是a,这五个数的和为( ). 哪三个连续自然数的和是立方数原题:有5个连续自然数,它们的和为一个平方数,中间三数的和为立方数,则这五个数中最小数的最小值为多少? 五个连续自然数的和为45中间的数是多少?要方程 五个连续奇数,中间一个是2n+1(n为正整数),那么这五个数的和是多少 中间数为m的三个连续奇数的和与中间数为n的五个连续偶数的和的差为_____ 五个连续奇数,中间的一个是2n+1(n为正整数),那么五个奇数的和为多少? 已知某3个连续正整数的立方和是完全平方数,求证:这3个正整数的算术平均数是4的倍数.是道同余问题错了,是完全立方数 有五个连续偶数,中间一个数为m,这几个偶数的和是多少? 将连续的偶2.4.6.8.,排成如下图 设中间的数为X,用代数式表示十字框中的五个数的和.若将十字框上下1.十字框中间5个数的和与中间数有什么关系?2.设中间的数为X,用代数式表示十字框中的五个 五个连续偶数之和是完全平方数,中间三个偶数之和是立方数,这样一组数中的最大数至少是多少.急 五个连续的整数,中间的数是a,那么五个自然数的和是 有五个连续的自然数,中间一个为m,求出这五个自然数的和.现在就要! 五个连续自然数的中间数是a,这五个数的和为( )五个连续自然数的中间数是a,这五个数的和为( )