分解因式(AX-by)³+(by-cz)³-(ax-cz)³

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 03:31:20
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分解因式(AX-by)³+(by-cz)³-(ax-cz)³
=(AX-by)³+(by-cz)³+(cz-ax)³
令ax=i by=k cz=l
上式=(i-k)³+(k-l)³+(l-i)³……①
=3ik²-3ki²+3kl²-3lk²+3li²-3il² //拆开括号
=3[(l-k)i²-(l²-k²)i+kl(l-k)]
=3(l-k)(i²-(l+k)i+kl)
=3(l-k)(i-k)(i-k)
将ax=i by=k cz=l带入
故 原式=3(cz-by)(ax-by)(ax-by)