不等式组 x-2y+3≥0,3x+2y-7≤0,x+2y-1≥0,则x-y的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:42:59
不等式组x-2y+3≥0,3x+2y-7≤0,x+2y-1≥0,则x-y的最小值不等式组x-2y+3≥0,3x+2y-7≤0,x+2y-1≥0,则x-y的最小值不等式组x-2y+3≥0,3x+2y-7

不等式组 x-2y+3≥0,3x+2y-7≤0,x+2y-1≥0,则x-y的最小值
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我说说方法吧 先不要考虑不等号,先把上述三个都变成等于0 非常清楚将是三条直线.再考虑不等号 三条直线上的点都是表示左边式子等于零的点,以第一个为例.x-2y+3=0的点在直线上,那么大于等于零的点,就在直线上方.同样,如果小于零,就在直线下方 后两个不等式也一样考虑.这样这个不等式组将定义出一个区域.我们要求x-y设x-y=c 所以y=x-c,这代表倾角45°的一组直线,其中c代表与y轴的斜率 先找到上述区域里最右边这个点,是第一和第二条直线的交点,通过方程组能得到这个点是(1,2) 现在可以求过(1,2)点的倾角45°的直线方程为y-2=x-1,也就是y=x+1,x-y=-1 而且很容易发现,和这个区域如果有公共点,截距都必需比1大,也就是Y-x大于等于1,x-y小于等于-1 所以x-y最小值是-1