小明从1997年日历中抽出14张连续的日历,5月14日至5月27日.小红也抽出14张连续的日历.相加后与小明的14张日历结果一样,和为287,小红抽出的日历是几月几号到几月几号.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 00:18:02
小明从1997年日历中抽出14张连续的日历,5月14日至5月27日.小红也抽出14张连续的日历.相加后与小明的14张日历结果一样,和为287,小红抽出的日历是几月几号到几月几号.
小明从1997年日历中抽出14张连续的日历,5月14日至5月27日.
小红也抽出14张连续的日历.相加后与小明的14张日历结果一样,和为287,小红抽出的日历是几月几号到几月几号.
小明从1997年日历中抽出14张连续的日历,5月14日至5月27日.小红也抽出14张连续的日历.相加后与小明的14张日历结果一样,和为287,小红抽出的日历是几月几号到几月几号.
答案：2月16日到3月1日.
如果是同一个月,日期数之和为287,那么根据求和公式,
开头和末尾日期的和为287÷（14÷2）=41
开头日期（41-13）÷2=14 末尾日期 14+13=27 （根据和差问题）
如果不完全相同,根据数量变化规律,必为上一个月的后半部分和下一个月的前半部分.而要确定是几月到几月的,只有2月到3月.其余的月份大月有6个,小月有5个,不能确定是哪月.
如果是2月到3月,那么只需要进行推算：14～27日和是287,那么15～28日的和是287+14天（每天的日期增加1）,16～29日的和为287+28,如果29日是3月1日,29变成1又减少28.刚好和增加的28抵消.所以是2月16日到3月1日.（2月只有28天）
14+15+……+27=1/2*(14+27)*14=287
所以题目中的日期之和不包括月份，
小红抽出的日历是4月13号到4月28号
或4月12号到4月29号
或……
14+15+16+…+27=287，如果再找出14个连续的自然数之和为287是不可能的．需要调整，找出另外14个数的和为287，试验：
（1）如果前面去掉14日，后面增加28日，显然和大于287；
（2）如果前面去掉14、15日，后面增加2天，和为29，只能增加28日、1日，这说明这个月的最后一天为28日．
（3）如果前面去掉三天或三天以上，无论后面如何排，其和都不是287...
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14+15+16+…+27=287，如果再找出14个连续的自然数之和为287是不可能的．需要调整，找出另外14个数的和为287，试验：
（1）如果前面去掉14日，后面增加28日，显然和大于287；
（2）如果前面去掉14、15日，后面增加2天，和为29，只能增加28日、1日，这说明这个月的最后一天为28日．
（3）如果前面去掉三天或三天以上，无论后面如何排，其和都不是287．
所以小红抽出的14张是从2月16日到3月1日．
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