有30根水泥电线杆1,有30根水泥电线杆,要运往1000米远的地方开始安装,在1000米处放一根,以后每隔50米放一根,一辆汽车每次只能运三根,问用这辆汽车完成此任务,它的行程共有多少米?35500米
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 02:22:01
有30根水泥电线杆1,有30根水泥电线杆,要运往1000米远的地方开始安装,在1000米处放一根,以后每隔50米放一根,一辆汽车每次只能运三根,问用这辆汽车完成此任务,它的行程共有多少米?35500米
有30根水泥电线杆
1,有30根水泥电线杆,要运往1000米远的地方开始安装,在1000米处放一根,以后每隔50米放一根,一辆汽车每次只能运三根,
问用这辆汽车完成此任务,它的行程共有多少米?
35500米
有30根水泥电线杆1,有30根水泥电线杆,要运往1000米远的地方开始安装,在1000米处放一根,以后每隔50米放一根,一辆汽车每次只能运三根,问用这辆汽车完成此任务,它的行程共有多少米?35500米
解法1：假定30根水泥电线杆存放M处.
a1=|Ma|=1000(M)
a2=|Mb|=1050(M)
a3=|MC|=1100(M)
…
a6=a3+50×3=1250(M)
…
a30=a3+150×9(M)
由于一辆汽车每次只能装3根,故每运一次只能到a3,a6,a9,…,a30这些地方,这样组成公差为150 M,首项为1100的等差数列,令汽车行程为S,则有:
S=2(a3+a6+…+a30)=2(a3+a3+150×1+…+a3+150×9)
=2(10a3+150××9)=2(11000+6750)m=35.5(公里)
答:这辆汽车行程共有35.5公里.
解法2：根据题设和汽车需运送十次,可得一等差数列{an},其中a1=100,d=150,n=10
则S10=10a1+d=7750 m
所以总共行程为(7750×2+1000×20)m=35.5公里
解法3：根据题意和汽车每次走的路程可构成一个等差数列,
其中a1=(1000+50×2)×2=2200 m,a2=(1000+50×5)×2=2500 m
…
d=150×2=300 m项数共有10项.
∴Sn=10a1+d=10×2200 m+5×9×300 m=35.5(公里)