有一个四位数它的各位数字之和与它本身之和为2011这个四位数是什么
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:59:54
有一个四位数它的各位数字之和与它本身之和为2011这个四位数是什么
有一个四位数它的各位数字之和与它本身之和为2011这个四位数是什么
有一个四位数它的各位数字之和与它本身之和为2011这个四位数是什么
设这个四位数各位数字分别为abcd,那么
1000a+100b+10c+d+a+b+c+d=1001a+101b+11c+2d=2011
从最高位看起,a必须是1或2
若是2,那么101b+11c+2d=9
b=c=0,d=4.5不是整数
所以a是1
这样101b+11c+2d=2011=1010
b只能为9
c只能为9
d为1
所以这个数就是1991
欢迎提问
1991
这个四位数是1991
1991
1991
这个四位数的各位数字最大是9 所以四位数相加最大是36 也就是说四位数最小是1975(理论上)至少是大于1900的 所以千位数是1 百位数是9 假设十位数是x 个位数是y
那么原数大小 1900+10*x+y 四位数相加是1+9+x+y
就是1900+10*x+y +1+9+x+y =2011
得到11x+2y=101
x y是正整数...
全部展开
这个四位数的各位数字最大是9 所以四位数相加最大是36 也就是说四位数最小是1975(理论上)至少是大于1900的 所以千位数是1 百位数是9 假设十位数是x 个位数是y
那么原数大小 1900+10*x+y 四位数相加是1+9+x+y
就是1900+10*x+y +1+9+x+y =2011
得到11x+2y=101
x y是正整数 2y最大是18 所以11x>83所以x不是8 就是9
当x=8时不符合 x=9 y=1 符合
所以这数是1991
收起