用长为12m的篱笆,一边利用足够长的墙围出一块苗圃.如图,围出的市五边形ABCDE,AE⊥AB,BC⊥AB,∠C=∠D=∠E,设CD=DE=xm,五边形ABCDE的面积为Sm^2.问当x取什么值时,S最大?最大值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 11:37:04
用长为12m的篱笆,一边利用足够长的墙围出一块苗圃.如图,围出的市五边形ABCDE,AE⊥AB,BC⊥AB,∠C=∠D=∠E,设CD=DE=xm,五边形ABCDE的面积为Sm^2.问当x取什么值时,S
用长为12m的篱笆,一边利用足够长的墙围出一块苗圃.如图,围出的市五边形ABCDE,AE⊥AB,BC⊥AB,∠C=∠D=∠E,设CD=DE=xm,五边形ABCDE的面积为Sm^2.问当x取什么值时,S最大?最大值为?
用长为12m的篱笆,一边利用足够长的墙围出一块苗圃.如图,围出的市五边形ABCDE,
AE⊥AB,BC⊥AB,∠C=∠D=∠E,设CD=DE=xm,五边形ABCDE的面积为Sm^2.问当x取什么值时,S最大?最大值为?
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五边形的内角和为540°,角A与角B都是90°,则角E、D、C之和为540-180=360°;且角E、D、C相等,故角E=D=C=360/3=120°;
则EC=2*ED*cos30°=x*根号3,
三角形EDC的以EC边为底边的高为:x/2
AE=BC=(12-2x-x*根号3)/2
所以:S=S矩形ABCD+S三角形EDC
=EC*BC+1/2*EC*x/2
=x*根号3*(12-2x-x根号3)/2+1/2*x*根号3*x/2
自己化简一下再求极值就得了,看起来有点乱,根号不知道怎么打出来唉!
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用长为12m的篱笆,一边利用足够长的墙围出一块苗圃.如图,围出的苗圃是五边形ABCDE,并且AE⊥AB,BC⊥AB,∠C=∠D=∠E,设CD=DE=xm,五边形ABCDE的面积为Sm^2.问当x取什么值时,S最大?最大值为?不要用cos和sin
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如图,用长为18m的篱笆(虚线部分),两面靠墙围成矩形的苗圃.(1)设矩形的一边为xm,面积为ym^2,求y关
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