如果函数f(x)满足方程af(x)+f(1/x)=ax,x属于R且x不等于0,a为常数且a不等于正负1则f(x)=

如果函数f(x)满足方程af(x)+f(1/x)=ax,x属于R且x不等于0,a为常数且a不等于正负1则f(x)=
如果函数f(x)满足方程af(x)+f(1/x)=ax,x属于R且x不等于0,a为常数且a不等于正负1则f(x)=

如果函数f(x)满足方程af(x)+f(1/x)=ax,x属于R且x不等于0,a为常数且a不等于正负1则f(x)=
a(ax-1)/(a+1)(a-1)

分析：本题利用解方程法来求解
将x换为1/x,得af(1/x)+f(x)=a/x (1)
又af(x)+f(1/x)=ax (2)
(1)与(2)联立后消去f(1/x),得（a-1/a)×f(x)=(ax^2-1)/x
∵x∈R且x≠0,a≠1且a≠-1
∴ f(x)=(ax-1/x)(...

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分析：本题利用解方程法来求解
将x换为1/x,得af(1/x)+f(x)=a/x (1)
又af(x)+f(1/x)=ax (2)
(1)与(2)联立后消去f(1/x),得（a-1/a)×f(x)=(ax^2-1)/x
∵x∈R且x≠0,a≠1且a≠-1
∴ f(x)=(ax-1/x)(a/a^2-!)
注：x^2表示x的平方，同理a^2表示a的平方

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