在区间【0,1】中随机地抽取出两个数,则两数之和小于6/5的概率是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 00:35:56
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在区间【0,1】中随机地抽取出两个数,则两数之和小于6/5的概率是多少?
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在区间【0,1】中随机地抽取出两个数,则两数之和小于6/5的概率是多少?
设两数为x,y

x+y<6/5
在图中画一个正方形{0≤x≤1,0≤y≤1}
还有直线x+y=6/5
直线和正方形交点为:
x=1,y=1/5,(1,1/5)
y=1,x=1/5,(1/5,1)
直线上方的三角形的面积
=4/5×4/5÷2
=8/25
所以
概率=(1-8/25)÷(1×1)
=17/25

17/25

25/72