设关于x的函数y=2cos^2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=1/2的a的值,

设关于x的函数y=2cos^2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=1/2的a的值,
设关于x的函数y=2cos^2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=1/2的a的值,

设关于x的函数y=2cos^2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=1/2的a的值,
令cosx=t,t∈[-1,1],
则y=2t²-2at-（2a+1）,对称轴t=a/2,
当a/2＜-1,即a＜-2时,[-1,1]是函数y的递增区间,ymin=1≠1/2；
当a/2＞1,即a＞2时,[-1,1]是函数y的递减区间,ymin=-4a+1=1/2,
得a=1/8,与a＞2矛盾；
当-1≤a/2≤1,即-2≤a≤2时,ymin=-a²/2-2a-1=1/2,
a²+4a+3=0
得a=-1,或a=-3,
∴a=-1,
此时ymax=-4a+1=5．

。。。。。。

把cos^2x换成2(sinx)^2-1,然后把(sinx)^2换成1-（cosx）^2,然后配方。
找对称轴，根据对称轴和区间的关系进行讨论，就是对称轴在范围左边中间还是右边，最后注意求出的a值在对称轴时确定的a值范围就可以了。
（有点久没做了··给你参考下吧）