基本不等式与均值不等式一样吗?都是指什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 21:51:20
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基本不等式与均值不等式一样吗?都是指什么?
基本不等式与均值不等式一样吗?都是指什么?

基本不等式与均值不等式一样吗?都是指什么?
基本不等式是比较基本的不等式,是一种描述性的说法,没有特别的数学内涵.
均值不等式是 (a+b)/2≥√ab （当且仅当a=b时取等号）.（该不等式可以推广到n维）

均值不等式
调和：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 　　
几何：Gn=(a1a2...an)^(1/n)
算术：An=(a1+a2+...+an)/n
平方：Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] 　
满足Hn≤Gn≤An≤Qn
基本不等式 a^2+b^2≥2ab

a+b>=2√ab
这个式子有三个名字：基本不等式、均值不等式、重要不等式
其实就是一个式子，通常叫做均值不等式，用的时候要注意“一正、二定、三相等”

不一样，上网看看
http://baike.baidu.com/view/441784.html?tp=1_11
http://baike.baidu.com/view/1075434.html?tp=0_11

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