若有8个数据的平均数是8,方差是8,则这8个数据的平方和等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 06:45:37
若有8个数据的平均数是8,方差是8,则这8个数据的平方和等于若有8个数据的平均数是8,方差是8,则这8个数据的平方和等于若有8个数据的平均数是8,方差是8,则这8个数据的平方和等于方差=[(x1

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若有8个数据的平均数是8,方差是8,则这8个数据的平方和等于

若有8个数据的平均数是8,方差是8,则这8个数据的平方和等于
方差=[(x1²+x2²+…+x8²)/8]-平均数的平方
则:x1²+x2²+x3²+…+x8²=576

因为初中与高中计算方差的方法是不一样的,所以这一题的目的应该是考第二种方法,即方差等于平均平方和减去平均数的平方。。 算出答案是:72 对不对?


S^2=(x1^2+x2^2+...+x8^2-8x^2)/8
8*方差=E(x^2)-8*E(x)^2
8*8=E(x^2)-8*8^2
E(x^2)=512+64=576
这8个数据的平方和等于576 。

8*8^2+8*8=512+64=576

由题意知:
a1+a2+...+a8=8*8=64
(a1-8)^2+(a2-8)^2+...+(a8-8)^2=8
——》(a1^2+a2^2+...+a8^2)-2*8*(a1+a2+...+a8)+8*8^2=8
——》(a1^2+a2^2+...+a8^2)=8+2*8*64-8*8^2=520。