请帮忙证明二元函数函数在连续点处不一定存在偏导,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:02:23
请帮忙证明二元函数函数在连续点处不一定存在偏导,请帮忙证明二元函数函数在连续点处不一定存在偏导,请帮忙证明二元函数函数在连续点处不一定存在偏导,举个反例即可.比如z=√(x^2+y^2),定义域为x,

请帮忙证明二元函数函数在连续点处不一定存在偏导,
请帮忙证明二元函数函数在连续点处不一定存在偏导,

请帮忙证明二元函数函数在连续点处不一定存在偏导,
举个反例即可.
比如z=√(x^2+y^2),定义域为x,y都为R,函数连续
z'x=x/√(x^2+y^2)
z'y=y/√(x^2+y^2)
当x=0,y=0时,偏导数不存在.
当y沿y=kx趋于0时,limz'x=1/√(1+k^2),会随着k的不同而不同,因此在点(0,0)不存在偏导.

请帮忙证明二元函数函数在连续点处不一定存在偏导, 二元函数在某点可微,该函数在该点不一定连续,是对的还是错的 在二元函数中,为什么连续不一定可微,连续不一定偏导存在. 、若二元函数f ( x,y)在点 ( x0 ,y 0)处可微,(请说明理由)若二元函数f ( x,y)在点( x 0,y 0)处可微,则f ( x,y)在点 ( x0 ,y 0)处下列结论不一定成立的是( )A、连续 B、偏导存在 C、偏导数连续 D、切平 怎样证明函数在某点连续 二元函数xy/x2+y2在点0,0处不连续连续,偏导数存在 二元函数从各方向都存在极限不一定连续? 如何判断二元函数在一个点是否连续? 如何证明二元函数偏导函数连续 求:证明二元函数在一点连续的证明思路与方法 二元函数极限存在是否一定连续?多元呢?请举例或证明. 二元函数 高数1,二元函数在点(a,b)偏导数存在,但是不连续,那也可以可微吗?是不是就说该函数在(a,b)不连续可微?2,如何证明二元函数在某一点的连续性?是求它在该点的极限是否存在吗? 二元函数的二阶偏导数存在与函数在该点连续的关系 为什么二元函数驻点却不一定是极值点? 请帮忙证明一下函数在x=0处连续.我想先对F(x)求导,之后对导数求极限,但是越求越复杂,迷茫了 证明函数在某点连续可以用函数可导来证明吗? 如何证明:在所有有理点连续,在所有无理点不连续的函数不存在. 请教二元函数可微必连续的证明过程